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    如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．
    证明：AB⊥平面VAD．
    考点：直线与平面垂直的判定
    专题：证明题,空间位置关系与距离
    分析：利用平面与平面垂直的性质，即可得出结论．
    解答： 证明：∵四棱锥V-ABCD中，底面ABCD为正方形，
    ∴AB⊥AD，
    ∵平面VAD⊥底面ABCD，平面VAD∩底面ABCD=AD，AB?平面ABCD，
    ∴AB⊥平面VAD（平面与平面垂直的性质）
    点评：本题考查线面垂直，正确运用平面与平面垂直的性质是关键．
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    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+x2+ax，讨论f（x）的单调性．

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    当a≥2时，求证：
    		a+1
    -
    		a
    ＜
    		a-1
    -
    		a-2
    ．

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    设关于x函数f（x）=cos2x-4acosx+2a其中0≤x≤
    π
    2

    （1）将f（x）的最小值m表示成a的函数m=g（a）；
    （2）是否存在实数a，使f（x）＞0在x∈[0，
    π
    2
    ]上恒成立？
    （3）是否存在实数a，使函数f（x） 在x∈[0，
    π
    2
    ]上单调递增？若存在，写出所有的a组成的集合；若不存在，说明理由．

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    把一根长为30cm的木条锯成两段，分别作为钝角△ABC的两边AB和BC，且∠ABC=120°，问怎样锯断才能使第三边AC的长最短？

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    在平面直角坐标系xoy中，点A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）
    （1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
    （2）求向量
    AB
    在向量
    AC
    方向上的投影．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=x2-（2a+1）x+alnx
    （Ⅰ） 当a=1时，求函数g（x）的单调增区间；
    （Ⅱ） 求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值；
    （Ⅲ） 在（Ⅰ）的条件下，设f（x）=g（x）+4x-x2-2lnx，
    证明：
    n
    k=2
    1
    k-f(k)
    ＞
    3n2-n-2
    n(n+1)
    （n≥2）．（参考数据：ln2≈0.6931）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ex（ax2+x+1），且曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）求f（x）在[-3，2]的最小值．
    参考公式：（ex）′=ex，（f（x）g（x））′=（f（x））′g（x）+f（x）（g（x））′．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x=a（0＜a＜
    π
    2
    ）与函数f（x）=sinx和函数f（x）=cosx的图象分别交于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，若MN=
    7
    13
    ，则y1+y2=
     
    ．

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