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    若｛an｝是等差数列，首项a1＞0，a2003+a2004>0，a2003·a2004＜0，则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是    (    )

    A.4005    B．4006    C.4007    D.4008


    B

    【正确解答】 B ∵a1>0，a2003+a2004>0，a2003·a2004＜0，且｛an｝为等差数列  ∴{an}表示首项为正数，公差为负数的单调递减等差数列，且a2003是绝对值最小的正数，a2004是绝对值最大的负数(第一个负数)，且|a2003|＞|a2004|∴在等差数列｛an｝中，a2003+a2004=a1+a4006>0，S4006=＞0  ∴使Sn＞0成立的最大自然数n是4006． 

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    设函数 ，则的值为（   ）

        .       .       . 中较小的数       . 中较大的数

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    已知函数f(x)=ln(ex+a)(a>0)

     (1)求函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)及f(x)的导数f′(x)．

     (2)假设对任意x∈[ln(3a)，ln(4a)]．不等式｜m-f-1(x)｜lnf′(x)<0成立．求实数m的取值范围．

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    等差数列｛an｝中，a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于    (    )

    A.160    B．180    C. 200    D．220

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    如图，△OBC的三个顶点坐标分别为（0，0）、（1，0）、（0，2），设P1为线段BC的中点，P2为线段CO的中点，P3为线段OP1的中点，对于每一个正整数n,Pn+3为线段PnPn+1的中点，令Pn的坐标为（xn,yn）,an=yn+yn+1+yn+2.

    (Ⅰ)求a1,a2,a3及an;

    (Ⅱ)证明yn+4=1-,n∈N*,

    (Ⅲ)若记bn=y4n+4-y4n,n∈N*,证明{bn}是等比数列.

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     已知公比为q的等比数列{an}，若bn=an+2an+2，n∈N*，则数列{bn}是    (    )

      A.公比为q的等比数列

      B．公比为q2的等比数列

      C.公差为q的等差数列

      D．公差为q2的等差数列

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    在等差数列{an}中，首项a1=，从第10项起开始大于1，那么此等差数列公差d的取值范围为          ． 则由已知可得不等式组

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    已知函数在上是单调减函数,则实数的取值范围是

    ___________。

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     函数y＝f(x)的图象如图所示，在区间[a，b]上可找到n(n≥2)个不同的数x1，x2，…，xn，使得，则n的取值范围为(　　)

    A．{3,4}                B．{2,3,4}

    C．{3,4,5}                  D．{2,3}

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