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16.已知函数y=ax,y=xb,y=logcx的图象如图所示,则(  )
A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a

分析 根据指数函数、对数函数与幂函数的图象与性质,用特殊值即可判断a、b、c的大小.

解答 解:根据函数的图象知,
函数y=ax是指数函数,且x=1时,y=a∈(1,2);
函数y=xb是幂函数,且x=2时,y=2b∈(1,2),∴b∈(0,1);
函数y=logcx是对数函数,且x=2时,y=logc2∈(0,1),∴c>2;
综上,a、b、c的大小是c>a>b.
故选:C.

点评 本题考查了指数函数、对数函数与幂函数的图象和性质的应用问题,是基础题目.

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