Question

6．已知直线l：3x+4y-1=0与圆M：x²+（y+1）²=4相交于A、B两点，则|AB|=（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 4$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 利用点到直线的距离公式求得弦心距，再利用弦长公式求得弦长|AB|的值．

解答 解：圆M：x²+（y+1）²=4的圆心为C（0，-1），点C到直线l：3x+4y-1=0的距离为d=$\frac{|0-4-1|}{5}$=1，
∵圆的半径r=2，故弦长|AB|=2$\sqrt{{r}^{2}{-d}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
故选：C．

点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，属于基础题．