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    已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，b=3，cosB=
    4
    5
    ，则sinA的值为
     
    ．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：由cosB的值，求出sinB的值，再由a与b的值，利用正弦定理即可求出sinA的值．
    解答： 解：∵△ABC中，a=2，b=3，cosB=
    4
    5
    ，即sinB=
    		1-cos2B
    =
    3
    5
    ，
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    得：sinA=
    asinB
    b
    =
    2×
    3
    5
    3
    =
    2
    5
    ．
    故答案为：
    2
    5
    ．
    点评：此题考查了正弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    一个几何体三视图如图所示，则这个几何体体积等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、1
    D、4

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    持续性的雾霾天气严重威胁着人们的身体健康，汽车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一．为此，某城市实施了机动车尾号限行，该市报社调查组为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
    年龄（岁） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75]
    频数 5 10 15 10 5 5
    赞成人数 4 6 9 6 3 4
    （Ⅰ）请估计该市公众对“车辆限行”的赞成率和被调查者的年龄平均值；
    （Ⅱ）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“车辆限行”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望；
    （Ⅲ）若在这50名被调查者中随机发出20份的调查问卷，记η为所发到的20人中赞成“车辆限行”的人数，求使概率P（η=k）取得最大值的整数k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且满足：
    2b
    sin2A
    =
    c
    sinA
    ．
    （Ⅰ）求角C；
    （Ⅱ）求函数y=3sin2A+sin2B+2
    		3
    sinBsinA的单调减区间和取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区组织汉字听写比赛，共有4所学校的7名同学参赛，其中甲学校有2人参赛，乙学校有3人参赛，其余2所学校各有1人参赛，若比赛中有3人获奖，则这3人来自3所不同学校的可能情况的种数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，已知a2+a9=5，则3a5+a7的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足1+cos2πx=
    (x+2y)2+1
    x+2y
    ，则x2+（y+1）2的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图的程序，输出的正整数n的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入的x∈[0，2），则输出的结果可能是（　　）
    A、-1B、0C、1.5D、3

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