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    已知函数f（x）=lnx-ax2+x有两个不同的零点，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数零点的判定定理,利用导数研究函数的极值
    专题：导数的综合应用
    分析：不妨令g（x）=lnx，h（x）=ax2-x，将零点问题转化为交点问题，而h（x）=x（ax-1），①a≤0时，g（x）和h（x）只有一个交点，通过图象一目了然．
    解答： 解：若函数f（x）=lnx-ax2+x有两个不同的零点，
    不妨令g（x）=lnx，h（x）=ax2-x，
    将零点问题转化为交点问题，
    而h（x）=x（ax-1），
    ①a≤0时，g（x）和h（x）只有一个交点，
    ②a＞0时，
    如图示：
    ，
    ∴a＞0，
    故答案为：（0，+∞）．
    点评：本题考察了函数的零点问题，渗透了转化思想，数形结合思想，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    正项数列{an}的前n项和为Sn满足：Sn2+2nSn-22n+1=0．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    2n-1
    (Sn-1)(an-1)
    ，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜2．

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    下列叙述中，正确的有
     
    （填序号）
    ①因为P∈α，Q∈α，所以PQ∈α；      
    ②因为P∈α，Q∈β，所以α∩β=PQ；
    ③因为AB⊆α，C∈AB，D∈AB，所以CD⊆α；
    ④因为AB⊆α，AB⊆β，所以A∈（α∩β）且B∈（α∩β）

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    已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1的焦点分别是F1，F2，P是椭圆上一点，若连接F1，F2，P三点恰好能构成直角三角形，则点P到y轴的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    sin(
    π
    2
    +α)tan(π-α)
    cos(
    π
    2
    -α)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足z-i=
    3+i
    i
    （i是虚数单位），则|z|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂用A，B，C三种原料生产甲、乙两种产品，现有A，B，C三种原料分别为8吨、10吨、11吨；每生产一吨甲产品需要1吨A原料、2吨B原料、1吨C原料，可获利3万元；每生产一吨乙产品需要2吨A原料、1吨B原料、3吨C原料，可获利2万元；则该工厂最大可获利
     
    万元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    3π
    2
    0
    cosxdx=（　　）
    A、-1B、-2C、1D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，若a1，a3，a4成等比数列，则S20=（　　）
    A、180B、220
    C、580D、410

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