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    设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若，，则   ②若，，，则
    ③若，，则  ④若，，则
    其中，正确命题的序号是______________________．
    ①和②
    由线面垂直的性质易得命题①正确，∵，，∴，又，∴，故命题②正确，平行于同一个平面的两条直线既可以平行、相交，也可以异面，故命题③错误，对于正方体中每一个定点出发的三个面，满足，，但是，故命题④错误
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分12分）设底面边长为的正四棱柱中，与平面 所成角为；点是棱上一点．

    （1）求证：正四棱柱是正方体；
    （2）若点在棱上滑动，求点到平面距离的最大值；
    （3）在（2）的条件下，求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，，，是的中点。

    （1）求证：平面平面（4分）
    （2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．（8分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱长为的正方体中，点，分别是棱，的中点，则点到平面的距离是(       ).
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两点在平面的同侧，于.于.、于，，则的长是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点.
    （1）证明：（i）EF∥A1D1；
    （ii）BA1⊥平面B1C1EF；
    （2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将若干水倒入底面半径为的圆柱器皿中（底面水平放置），量得水面的高度为．若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒置的圆锥形器皿中，则水面的高度是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是
    A．球B．三棱柱C．正方形D．圆柱

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC、AB⊥BC，SA=AB=1，
    BC=，则球O的表面积为(  )
    A、                B、                 C、                D、

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