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    一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是
    A．球B．三棱柱C．正方形D．圆柱
    D
    圆的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图均为圆；
    三棱锥的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图可以为全等的三角形；
    正方体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图均为正方形；
    圆柱的正视图（主视图）、侧视图（左视图）为矩形，俯视图为圆。
    【考点定位】考查空间几何体的三视图与直观图，考查空间想象能力、逻辑推理能力
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如下图（图1）等腰梯形，为上一点，且，，，沿着折叠使得二面角为的二面角，连结、，在上取一点使得，连结得到如下图（图2）的一个几何体．
    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）设,求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，圆柱的高为2，底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线，过作圆柱的截面交下底面于.
    （1）求证：；
    （2）若四边形ABCD是正方形，求证；
    （3）在（2）的条件下，求二面角A-BC-E的平面角的一个三角函数值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方形ABCD的边长为2，，
    将正方形ABCD沿对角线BD折起，使，得到三棱锥，如图所示。
    （1）当a=2时，求证：平面BCD；
    （2）当二面角的大小为时，
    求二面角的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    “三角形的三条中线交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”.试类比：四面体的四条中线（顶点到对面三角形重心的连线段）交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的     倍.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若，，则   ②若，，，则
    ③若，，则  ④若，，则
    其中，正确命题的序号是______________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点。

    (Ｉ) 证明：平面⊥平面
    （Ⅱ）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.
    【命题意图】本题主要考查空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算，考查空间想象能力、逻辑推理能力，是简单题.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    是正方体，点为正方体对角线的交点，过点的任一平面，正方体的八个顶点到平面的距离作为集合的元素，则集合中的元素个数最多为_____    ___个.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形与均为菱形，，且．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：∥平面；
    （Ⅲ）求二面角的余弦值．

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