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    是正方体，点为正方体对角线的交点，过点的任一平面，正方体的八个顶点到平面的距离作为集合的元素，则集合中的元素个数最多为_____    ___个.
    4
    解：因为过过点的任一平面，正方体的八个顶点到平面的距离作为集合的元素，可以得到对角面，平行与两平行平面的平面，可以知道满足题意的元素个数为4个。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分12分）设底面边长为的正四棱柱中，与平面 所成角为；点是棱上一点．

    （1）求证：正四棱柱是正方体；
    （2）若点在棱上滑动，求点到平面距离的最大值；
    （3）在（2）的条件下，求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将若干水倒入底面半径为的圆柱器皿中（底面水平放置），量得水面的高度为．若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒置的圆锥形器皿中，则水面的高度是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是
    A．球B．三棱柱C．正方形D．圆柱

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果是异面直线，那么和都垂直的直线
    A．有且只有一条；B．有一条或两条；
    C．不存在或一条；D．有无数多条。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示)，则球的半径是   _____cm．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，．棱上有两个动点E，F，且EF = a (a为常数)．
    （Ⅰ）在平面ABC内确定一条直线，使该直线与直线CE垂直；      
    （Ⅱ）判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC、AB⊥BC，SA=AB=1，
    BC=，则球O的表面积为(  )
    A、                B、                 C、                D、

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间给定不共面的A、B、C、D四个点，其中任意两点的距离都不相同，考虑具有如下性质的平面：A、B、C、D中有三个点到的距离相同，另外一个点到的距离是前三个点到的距离的2倍，这样的平面的个数是                  
    A．15                 B．23             C．26               D．32

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