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    将若干水倒入底面半径为的圆柱器皿中（底面水平放置），量得水面的高度为．若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒置的圆锥形器皿中，则水面的高度是（   ）
    A．B．C．D．
    B
    解：水的体积是：24πcm3，设圆锥中水的底面半径为r，
    将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，
    水的体积为：1 /3 πr2• r=24π  r= ，
    水面的高度是： 3 ×  =6
    故选B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，平面，点是的中点，且.

    （1）求四棱锥的体积；
    （2）求证：∥平面；
    （3）求直线和平面所成的角是正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱，，AA′=1，点M，N分别为和的中点。
    (Ⅰ)证明：∥平面；
    (Ⅱ)求三棱锥的体积。（锥体体积公式V=Sh,其中S为底面面积，h为高）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如下图（图1）等腰梯形，为上一点，且，，，沿着折叠使得二面角为的二面角，连结、，在上取一点使得，连结得到如下图（图2）的一个几何体．
    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）设,求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体中，，分别是的中点，则异面直线与所成角为
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若，，则   ②若，，，则
    ③若，，则  ④若，，则
    其中，正确命题的序号是______________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点。

    (Ｉ) 证明：平面⊥平面
    （Ⅱ）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.
    【命题意图】本题主要考查空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算，考查空间想象能力、逻辑推理能力，是简单题.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    是正方体，点为正方体对角线的交点，过点的任一平面，正方体的八个顶点到平面的距离作为集合的元素，则集合中的元素个数最多为_____    ___个.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四面体ABCD的外接球的表面积为4π，则A与B两点的球面距离为（   ）
    A．B．
    C．D．

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