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    4．化简：（sinα+cosα）2+（sinα-cosα）2．

    分析 由平方和与平方差公式化简后根据sin2α+cos2α=1即可化简求值．

    解答 解：（sinα+cosα）2+（sinα-cosα）2．
    =1+2sinαcosα+1-2sinαcosα
    =2

    点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，M为AB的中点，△PAD为等边
    三角形，且平面PAD丄平面ABCD．
    （I）证明：PM丄BC；
    （Ⅱ）求二面角D-BC-P的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=lnx+ax2+3x的图象过点（1，1）．
    （Ⅰ）求a的值及f（x）的极值；
    （Ⅱ）证明：存在m∈（1，+∞），使得$f（m）=f（\frac{1}{2}）$；
    （Ⅲ）记y=f（x）的图象为曲线Γ．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线Γ上不同的两点．如果在曲线Γ上存在点M（x0，y0），使得：①${x_0}=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$；②曲线Γ在点M处切线平行于直线AB，则称函数f（x）存在“中值伴随切线”，试问：函数f（x）是否存在“中值伴随切线”？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设集合M={0，1，2，3}，N={x|x2-3x+2≤0}，则M∩N=（　　）
    A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{1，2}

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    19．若数列{an}满足an=$\frac{1}{n！}$，求证：其前n项和Sn＜e-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．方程$\left\{\begin{array}{l}{x=asecθ}\\{y=bcosθ}\end{array}\right.$（θ为参数，ab≠0）表示的曲线是双曲线y=$\frac{ab}{x}$（ab≠0），（|x|≥|a|）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$．

    求作（1）$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$；
    （2）$\overrightarrow{a}$-（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）；
    （3）$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有（　　）
    A．18种B．24种C．36种D．72种

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．扇形AOB的半径为1，圆心角为90°，点C、D、E将弧AB分成四等分，连结OC、OD、OE，从图中所有的扇形中随机取出一个，面积恰好为$\frac{π}{8}$的概率是（　　）
    A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{2}$

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