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    【题目】一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( )

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    先求出基本事件总数n＝27，在得到的27个小正方体中，若其两面涂有油漆，则这个小正方体必在原正方体的某一条棱上，且原正方体的一条棱上只有一个两面涂有油漆的小正方体，则两面涂有油漆的小正方体共有12个，由此能求出在27个小正方体中，任取一个其两面涂有油漆的概率．

    ∵一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，

    ∴基本事件总数n＝27，

    在得到的27个小正方体中，

    若其两面涂有油漆，则这个小正方体必在原正方体的某一条棱上，

    且原正方体的一条棱上只有一个两面涂有油漆的小正方体，

    则两面涂有油漆的小正方体共有12个，则在27个小正方体中，任取一个其两面涂有油漆的概率P=

    故选：C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某销售公司拟招聘一名产品推销员，有如下两种工资方案：

    方案一：每月底薪2000元，每销售一件产品提成15元；

    方案二：每月底薪3500元，月销售量不超过300件，没有提成，超过300件的部分每件提成30元．

    （1）分别写出两种方案中推销员的月工资（单位：元）与月销售产品件数的函数关系式；

    （2）从该销售公司随机选取一名推销员，对他（或她）过去两年的销售情况进行统计，得到如下统计表：

    月销售产品件数

    300

    400

    500

    600

    700

    次数

    2

    4

    9

    5

    4

    把频率视为概率，分别求两种方案推销员的月工资超过11090元的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各名，将男性、女性使用微信的时间分成组：,,,,分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

    （1）根据女性频率分布直方图，估计女性使用微信的平均时间；

    （2）若每天玩微信超过小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，请你根据已知条件完成的列联表，并判断是否有的把握认为“微信控”与“性别”有关？

    参考公式：，其中．

    参考数据：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称函数是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数.

    （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

    （2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；

    （3）若，函数在上的上界是，求的解析式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中为常数．

    (1)若，求函数的极值；

    (2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某技术公司新开发了A，B两种新产品，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：

    测试指标

    [70，76）

    [76，82）

    [82，88）

    [88，94）

    [94，100]

    产品A

    8

    12

    40

    32

    8

    产品B

    7

    18

    40

    29

    6


    （1）试分别估计产品A，产品B为正品的概率；
    （2）生产一件产品A，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品B，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元；在（1）的前提下．记X为生产一件产品A和一件产品B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面，底面为矩形，为的中点，且，，.

    （1）求证：平面；

    （2）若点为线段上一点，且，求四棱锥的体积.

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    【题目】设O为坐标原点，动点M在椭圆C： +y2=1上，过M做x轴的垂线，垂足为N，点P满足 = ．
    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）设点Q在直线x=﹣3上，且 =1．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．

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    【题目】已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+ ），则下面结论正确的是（　　）
    A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C2
    B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线C2
    C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C2
    D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C2

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