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    【题目】如图，在四棱锥中，底面，底面为矩形，为的中点，且，，.

    （1）求证：平面；

    （2）若点为线段上一点，且，求四棱锥的体积.

    【答案】（1）见解析 （2）6

    【解析】

    （1）连接交于点，得出点为的中点，利用中位线的性质得出，再利用直线与平面平行的判定定理可得出平面；

    （2）过作交于，由平面，得出平面，可而出，结合，可证明出平面，可得出，并计算出，利用平行线的性质求出的长，再利用锥体的体积公式可计算出四棱锥的体积.

    （1）连接交于，连接.

    四边形为矩形，∴为中点.

    又为中点，∴.

    又平面，平面，

    ∴平面；

    （2）过作交于.

    ∵平面，∴平面.

    又平面，∴.

    ∵，，，平面，

    ∴平面.连接，则，

    又是矩形，易证，而，，得，

    由得，∴.

    又矩形的面积为8，∴.

    练习册系列答案
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    感染

    未感染

    总计

    注射

    10

    40

    50

    未注射

    20

    30

    50

    总计

    30

    70

    100

    参照附表，在犯错误的概率最多不超过__________的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染流感”有关系．

    （参考公式：.）

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    A.B.C.D.

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    （1）证明：AC⊥DE；
    （2）若PC= BC，求二面角E﹣AC﹣P的余弦值．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，直线的方程为.

    （Ⅰ）求圆的普通方程及直线的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设平面直角坐标系中的点，经过点倾斜角为的直线与相交于，两点，求的取值范围.

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    【题目】已知关于与有表格中的数据，且与线性相关，由最小二乘法得.

    2

    4

    5

    6

    8

    30

    40

    60

    50

    70

    （1）求与的线性回归方程；

    （2）现有第二个线性模型：，且.若与（1）的线性模型比较，哪一个线性模型拟合效果比较好，请说明理由

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    (1)把全程运输成本(元)表示为速度(千米小时)的函效:并求出当时，汽车应以多大速度行驶，才能使得全程运输成本最小；

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    (1)求数列{an}的通项公式；

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