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若方程2ax2x-1=0在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围为(  )

A.a<-1                                                      B.a>1

C.-1<a<1                                                  D.0≤a<1


 B

[解析] f(x)=2ax2x-1,

f(0)=-1<0 f(1)=2a-2,

∴由f(1)>0得a>1.故选B.


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已知f(x)=3x,并且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x的定义域为[-1,1].

(1)求函数g(x)的解析式;

(2)判断g(x)的单调性;

(3)若方程g(x)=m有解,求m的取值范围.

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如果函数f(x)=x2bxc对任意的实数x都有f(x)=f(x),那么(  )

A.f(-2)<f(0)<f(2)                                       B.f(0)<f(-2)<f(2)

C.f(2)<f(0)<f(-2)                                       D.f(0)<f(2)<f(-2)

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已知函数f(x)=x2-2(a+2)xa2g(x)=-x2+2(a-2)xa2+8,设H1(x)=max{f(x),g(x)},H2(x)=min{f(x),g(x)}(max{pq}表示pq中的较大值,min{pq}表示pq中的较小值).记H1(x)的最小值为AH2(x)的最大值为B,则AB=(  )

A.16                                                             B.-16

C.a2-2a-16                                                D.a2+2a-16

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已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=3xm(m为常数),则函数f(x)的大致图象为(  )

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a<b<c,则函数f(x)=(xa)(xb)+(xb)(xc)+(xc)(xa)的两个零点分别位于区间(  )

A.(ab)和(bc)内

B.(-∞,a)和(ab)内

C.(bc)和(c,+∞)内

D.(-∞,a)和(c,+∞)内

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函数f(x)=2x|log0.5x|-1的零点个数为(  )

A.1                                                             B.2

C.3                                                             D.4

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为了保证信息安全,传输必须使用加密方式,有一种方式其加密、解密原理如下:

已知加密为yax-2(x为明文,y为密文),如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”,再发送,接受方通过解密得到明文“3”,若接受方接到密文为“14”,则原发的明文是________.

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已知角α终边经过点P(x,-)(x≠0),且cosαx.求sinα的值.

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