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设非空集合A⊆{1,2,3,4,5},且若a∈A,则6-a∈A,这样的集合共有(  )个.
A、5B、6C、7D、8
考点:元素与集合关系的判断
专题:集合
分析:根据条件若a∈A,则6-a∈A,先确定元素关系,然后进行判断即可.
解答: 解:由a∈A,则6-a∈A可知,当a=1时,6-a=5,
当a=2时,6-a=4,当a=3时,6-a=3.
即1和5,2和4,3必须在一起,
∵A⊆{1,2,3,4,5},
∴A={1,5},S={2,4},S={3},S={1,2,4,5},S={1,3,5},S={2,3,4},S={1,2,3,4,5},
共7个.
故选:C.
点评:本题主要考查元素和集合的关系,利用条件得到元素1和5,2和4,3的关系是解决本题的关键.
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3
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