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    设集合A={x|-5≤x≤3}，B={x|x＜-2或x＞4}，
    （1）求A∩B，（∁UA）∪（∁UB）；
    （2）已知C={x|a＜x≤a+1}，若C⊆B，求实数a的取值集合．
    考点：交、并、补集的混合运算,集合的包含关系判断及应用
    专题：集合
    分析：（1）根据集合的基本运算即可求A∩B，（∁UA）∪（∁UB）；
    （2）根据集合关系即可得到结论．
    解答： 解：（1）由题意得：A∩B=[-5，-2），
    （CRA）∪（CRB）=CR（A∩B）={x|x＜-5或x≥2}．
    （2）由题意得：若C⊆B，
    则a+1＜-2或a≥4⇒a＜-3或a≥4．
    点评：本题主要考查集合的基本运算集合关系的应用，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知条件p：-3≤x＜1，条件q：x2+x＜a2-a，且￢q的一个充分不必要条件是￢p，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x≥0”是“x＞0”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若当x∈R时，函数f（x）=a|x|始终满足0＜|f（x）|≤1，则函数y=loga|
    1
    x
    |的图象大致为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3x，x≥0
    x2，x＜0
    ，则f（f（-2））=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非空集合A⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈A，则6-a∈A，这样的集合共有（　　）个．
    A、5B、6C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    2x-2，x∈[1，+∞)
    x2-2x，x∈(-∞，1)
    ，则函数y=f（x）-
    1
    4
    的零点是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60°，∠C=
    90°，CD=2，把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角A-BD-C为直二面角．如图2，
    （Ⅰ）求AD与平面ABC所成的角的余弦值；
    （Ⅱ）求二面角B-AC-D的大小的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙F1：（x+1）2+y2=
    1
    9
    ，⊙F2：（x-1）2+y2=
    121
    9
    ，椭圆C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），F1，F2分别为椭圆C的两个焦点，设P为椭圆C上一点，存在以P为圆心的⊙P与⊙F1外切，与⊙F2内切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点F2作斜率为k的直线与椭圆C相交于A，B两点，与y轴相交于点D，若
    DA
    =2
    AF2
    ，
    DB
    =λ
    BF2
    ，求λ的值．
    （3）已知真命题：“如果点T（x0，y0）在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上，那么过点T的椭圆的切线方程为
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1    ．”利用上述结论，解答下面的问题：
    已知点Q是直线l：x+2y=8上的动点，过点Q作椭圆C的两条切线QM、QN，M、N为切点，问直线MN是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由．

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