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    函数f（x）=
    2x-2，x∈[1，+∞)
    x2-2x，x∈(-∞，1)
    ，则函数y=f（x）-
    1
    4
    的零点是
     
    ．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：令f（x）-
    1
    4
    =0，分类讨论解方程即可求得结果．
    解答： 解：当x≥1时，2x-2-
    1
    4
    =0    解得x=
    9
    8
    ；
    当x＜1时，x2-2x-
    1
    4
    =0    解得x=
    1-
    		5
    2

    故答案为：
    9
    8
    或
    1-
    		5
    2
    点评：此题是基础题．考查函数的零点与方程根之间的关系．体现了转化和分类讨论的思想，以及考查了学生的计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “实数a，b，c成等差数列”是“2b=a+c”的
     
    条件．（按充分、必要关系填写）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2ωx+
    π
    5
    ）（ω＞0），对于任意m∈R，函数f（x）（x∈[m，m+π]）的图象与直线y=1有且仅有一个交点，则ω=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|-5≤x≤3}，B={x|x＜-2或x＞4}，
    （1）求A∩B，（∁UA）∪（∁UB）；
    （2）已知C={x|a＜x≤a+1}，若C⊆B，求实数a的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    		1+2sin500°cos500°
    等于（　　）
    A、sin40°-cos40°
    B、cos40°-sin40°
    C、sin40°+cos40°
    D、sin40°•cos40°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，点H在棱AA1上，且HA1=1，点E、F分别为B1C1、CC1的中点，P为侧面BCC1B1上一动点，且PE⊥PF，则当点P运动时，求HP2的最小值是（　　）
    A、9
    B、27--6
    		2
    C、51-14
    		2
    D、14-3
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1、BB1的中点，求EF与面ACC1A1所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数r（x）=ax2-（2a-1）x+b的一个零点是2-
    1
    a
    ，函数g（x）=lnx，设函数f（x）=r（x）-g（x）．
    （1）求b的值；
    （2）当a＞0时，求f（x）的单调增区间．

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