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    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，点H在棱AA1上，且HA1=1，点E、F分别为B1C1、CC1的中点，P为侧面BCC1B1上一动点，且PE⊥PF，则当点P运动时，求HP2的最小值是（　　）
    A、9
    B、27--6
    		2
    C、51-14
    		2
    D、14-3
    		2
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：首先根据题意建立等量关系进一步求出最小值．
    解答： 解：以EF为直径在平面BCC1B1内做圆，该圆的半径为
    		2
    ，再过H引BB1的垂线，垂足为G，连接GP，
    所以：HP2=HG2+GP2，其中HG为棱长等于4，因此当GP最小时，HP就取最小值：3-
    		2

    所以：HP2=(3-
    		2
    )2+42=27-6
    		2

    则：HP2的最小值27-6
    		2

    故选：B
    点评：本题考查的知识要点：空间点间的距离的应用．属于中等题型．
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    3-2i
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    ．

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    已知函数f（x）=
    3x，x≥0
    x2，x＜0
    ，则f（f（-2））=
     
    ．

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    函数f（x）=
    2x-2，x∈[1，+∞)
    x2-2x，x∈(-∞，1)
    ，则函数y=f（x）-
    1
    4
    的零点是
     
    ．

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    （1）在平面直角坐标系xOy中，点P到两点(0，-
    		3
    )    ，(0，
    		3
    )    的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．求出C的方程及其离心率e的大小；
    （2）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上．若右焦点到直线x-y+2
    		2
    =0    的距离为3．求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60°，∠C=
    90°，CD=2，把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角A-BD-C为直二面角．如图2，
    （Ⅰ）求AD与平面ABC所成的角的余弦值；
    （Ⅱ）求二面角B-AC-D的大小的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，△ABC是正三角形，∠PCA=90°，D是PA的中点，二面角P-AC-B为120°，PC=2，AB=2
    		3
    ，取AC的中点O为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示，BD交z轴于点E．
    （1）求B、D、P三点的坐标；
    （2）求BD与地面ABC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y满足约束条件
    5x+y≥5
    x+y≤4
    y-ex≥0
    ，则
    y
    x
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x3，x∈(-2，2)
    2x，x∈(2，π)
    cosx，x∈(π，2π)
    ，求f（x）在区间（-2，2π）上的定积分．

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