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    已知E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1、BB1的中点，求EF与面ACC1A1所成的角．
    考点：直线与平面所成的角
    专题：计算题,空间位置关系与距离,空间角
    分析：由于EF∥AB，则AB与面ACC1A1所成的角即为EF与面ACC1A1所成的角．连接BD，由线面垂直的性质和判定定理，即可得到∠BAD即为AB与面ACC1A1所成的角，且为45°，即可得到所求值．
    解答： 解：由于EF∥AB，
    则AB与面ACC1A1所成的角即为EF与面ACC1A1所成的角．
    连接BD，则由正方形ABCD，可得，BD⊥AC，
    A1A⊥平面ABCD，则A1A⊥BD，
    则有BD⊥平面ACC1A1，
    则∠BAD即为AB与面ACC1A1所成的角，且为45°．
    则EF与面ACC1A1所成的角为45°．
    点评：本题考查直线和平面所成的角的求法，考查线面垂直的判定和性质及运用，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    函数f（x）=
    2x-2，x∈[1，+∞)
    x2-2x，x∈(-∞，1)
    ，则函数y=f（x）-
    1
    4
    的零点是
     
    ．

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    如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60°，∠C=
    90°，CD=2，把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角A-BD-C为直二面角．如图2，
    （Ⅰ）求AD与平面ABC所成的角的余弦值；
    （Ⅱ）求二面角B-AC-D的大小的正弦值．

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    如图，在三棱锥P-ABC中，△ABC是正三角形，∠PCA=90°，D是PA的中点，二面角P-AC-B为120°，PC=2，AB=2
    		3
    ，取AC的中点O为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示，BD交z轴于点E．
    （1）求B、D、P三点的坐标；
    （2）求BD与地面ABC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：?x∈（0，+∞），k＞x+
    1
    x
    ．如果命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y满足约束条件
    5x+y≥5
    x+y≤4
    y-ex≥0
    ，则
    y
    x
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙F1：（x+1）2+y2=
    1
    9
    ，⊙F2：（x-1）2+y2=
    121
    9
    ，椭圆C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），F1，F2分别为椭圆C的两个焦点，设P为椭圆C上一点，存在以P为圆心的⊙P与⊙F1外切，与⊙F2内切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点F2作斜率为k的直线与椭圆C相交于A，B两点，与y轴相交于点D，若
    DA
    =2
    AF2
    ，
    DB
    =λ
    BF2
    ，求λ的值．
    （3）已知真命题：“如果点T（x0，y0）在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上，那么过点T的椭圆的切线方程为
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1    ．”利用上述结论，解答下面的问题：
    已知点Q是直线l：x+2y=8上的动点，过点Q作椭圆C的两条切线QM、QN，M、N为切点，问直线MN是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由．

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    四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，点M、N分别在棱PD、PC上，且PC⊥平面AMN．
    （1）求AM与PD所成的角；
    （2）求二面角P-AM-N的余弦值；
    （3）求直线CD与平面AMN所成角的余弦值．

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