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    在△ABC中，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由三角形的内角和以及三个角的比例关系，求出三个角，利用正弦定理即可求出比值．
    解答： 解：∵A：B：C=1：2：3，A+B+C=180°
    ∴A=30°，B=60°，C=90°，
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ，
    得：
    a
    1
    2
    =
    b
    		3
    2
    =
    c
    1
    ．
    ∴a：b：c=1：
    		3
    ：2
    故答案为：1：
    		3
    ：2．
    点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的逆命题，否命题，逆否命题，并且判断其真假．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若当x∈R时，函数f（x）=a|x|始终满足0＜|f（x）|≤1，则函数y=loga|
    1
    x
    |的图象大致为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非空集合A⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈A，则6-a∈A，这样的集合共有（　　）个．
    A、5B、6C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    2x-2，x∈[1，+∞)
    x2-2x，x∈(-∞，1)
    ，则函数y=f（x）-
    1
    4
    的零点是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）设直线y=kx+b与抛物线C交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1-y2|=a（a＞0，且a为常数）．过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线于点D，连结AD、BD得到△ABD．
    （Ⅰ）求证：a2k2=16（1-kb）；
    （Ⅱ）求证：△ABD的面积为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60°，∠C=
    90°，CD=2，把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角A-BD-C为直二面角．如图2，
    （Ⅰ）求AD与平面ABC所成的角的余弦值；
    （Ⅱ）求二面角B-AC-D的大小的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：?x∈（0，+∞），k＞x+
    1
    x
    ．如果命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，PA=AD=4，BD=4
    		2
    ，E为PD的中点．
    （1）求证：BD⊥面PAC；
    （2）求二面角E-AC-D的余弦值；
    （3）设M为PA的中点，在棱BC上是否存在点F，
    使MF∥面ACE？如果存在，请指出F点的位置；如果不存在，请说明理由．

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