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    已知左焦点为F（-1，0）的椭圆过点E（1，
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    ）．过点P（1，1）分别作斜率为k1，k2的椭圆的动弦AB，CD，设M，N分别为线段AB，CD的中点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若P为线段AB的中点，求k1；
    （3）若k1+k2=1，求证直线MN恒过定点，并求出定点坐标．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•昌平区二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点为F（-1，0），离心率为
    		2
    2
    ，过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南通一模）已知左焦点为F（-1，0）的椭圆过点E（1，
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    ）．过点P（1，1）分别作斜率为k1，k2的椭圆的动弦AB，CD，设M，N分别为线段AB，CD的中点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若P为线段AB的中点，求k1；
    （3）若k1+k2=1，求证直线MN恒过定点，并求出定点坐标．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练22练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知左焦点为F(-1,0)的椭圆过点E（1,）.过点P(1,1)分别作斜率为k1,k2的椭圆的动弦AB,CD,设M,N分别为线段AB,CD的中点.

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)若P为线段AB的中点,求k1;

    (3)若k1+k2=1,求证直线MN恒过定点,并求出定点坐标.

     

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    科目：高中数学 来源：2013年江苏省南通市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知左焦点为F（-1，0）的椭圆过点E（1，）．过点P（1，1）分别作斜率为k1，k2的椭圆的动弦AB，CD，设M，N分别为线段AB，CD的中点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若P为线段AB的中点，求k1；
    （3）若k1+k2=1，求证直线MN恒过定点，并求出定点坐标．

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