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    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x≥0\\-2，x＜0\end{array}$，若x1，x2均满足不等式x+（x-1）f（x+1）≤5，则x1-x2的最大值为6．

    分析 利用已知条件化简不等式，求出解集，然后求解表达式的最值．

    解答 解：原不等式$?\left\{\begin{array}{l}x+1≥0\\ x+x-1≤5\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}x+1＜0\\ x-2（x-1）≤5\end{array}\right.$，
    解得-1≤x≤3或-3≤x≤1，
    ∴原不等式的解集为[-3，3]，
    则（x1-x2）max=3-（-3）=6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查函数的最值的求法，不等式的解法，转化思想的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    （2）若函数f（x）为偶函数且a＞0，设F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{-f（x），x＜0}\end{array}\right.$ 当m＞-n＞0，试判断F（m）+F（n）能否大于0？

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    A．[2k-1，2k+2]（k∈Z）B．[2k+1，2k+3]（k∈Z）C．[4k+1，4k+3]（k∈Z）D．[4k+2，4k+4]（k∈Z）

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    7．已知集合A={x|-3＜x＜5}，B={x|1＜x＜7}，则A∪B为（　　）
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    （1）求甲、乙获得2000元奖金的概率；
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    （1）若函数f（x）在x=ln2处取极值，求a的值；
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