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    【题目】现要完成下列3项抽样调查：①从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查；②从某社区100户高收入家庭，270户中等收入家庭，80户低收入家庭中选出45户进行消费水平调查；③某中学报告厅有28排，每排有35个座位，一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请28名听众进行座谈.较为合理的抽样方法是（ ）

    A.①系统抽样；②简单随机抽样；③分层抽样

    B.①简单随机抽样；②分层抽样；③系统抽样

    C.①分层抽样；②系统抽样；③简单随机抽样

    D.①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样

    【答案】B

    【解析】

    根据三种情况所对应的样本容量与总量大小、样本差异性大小的特点即可确定抽样方法.

    ①中总量和样本容量都比较小，且样本无明显差异，可采用简单随机抽样

    ②中不同收入家庭的差异性较大，对统计结果有直接影响，可采用分层抽样

    ③中，总量较大，抽取样本数量与排数相同，采用系统抽样较为简便

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    假设乘客乘车等待时间相互独立．

    (1)在上班高峰时段，从甲站的乘客中随机抽取1人，记为；从乙站的乘客中随机抽取1人，记为.用频率估计概率，求“乘客,乘车等待时间都小于20分钟”的概率；

    (2)从上班高峰时段,从乙站乘车的乘客中随机抽取3人，表示乘车等待时间小于20分钟的人数，用频率估计概率，求随机变量的分布列与数学期望.

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    C. D. ）

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）设点，点在轴上，过点的直线交椭圆交于，两点．

    ①若直线的斜率为，且，求点的坐标；

    ②设直线，，的斜率分别为，，，是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2），是椭圆上的两个不同点，若直线，的斜率之积为（以为坐标原点），线段上有一点满足，连接并延长交椭圆于点，求椭圆的值.

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    【题目】现拟建一个粮仓，如图1所示，粮仓的轴截而如图2所示，ED＝EC，ADBC，BC⊥AB，EF⊥AB，CD交EF于点G，EF＝FC＝10m．

    （1）设∠CFB＝θ，求粮仓的体积关于θ的函数关系式；

    （2）当sinθ为何值时，粮仓的体积最大？

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    （1）求数列的通项；

    （2）数列满足，其中．

    ①证明：数列为等比数列；

    ②求集合．

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