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    4．已知命题p：2x2-9x+a＜0，命题q：x2-5x+6＜0，且非p是非q的充分条件，求实数a的取值范围．

    分析 问题转化为q⇒p，即对于任意x满足2＜x＜3，f（x）＜0都成立．由二次函数得：f（3）≤0，解出即可．

    解答 解：由q得：2＜x＜3，
    ∵非p是非q的充分条件，
    ∴非p⇒非q即q⇒p，
    设函数f（x）=2x2-9x+a，
    则命题p为“f（x）＜0”．
    ∵q⇒p，
    ∴对于任意x满足2＜x＜3，f（x）＜0都成立．
    由二次函数得：f（3）≤0，f（2）≤0，
    解得：a≤9．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查二次函数的性质以及命题之间的关系，是一道中档题．

    练习册系列答案
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    5．设数列{an}为等差数列，且a11=$\frac{π}{2}$，若f（x）=sin2x+2cos2$\frac{x}{2}$，记bn=f（an），则数列{bn}的前21项和为21．

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    6．正整数列{an}，{bn}满足：a1≥b1，且对一切k≥2，k∈N*，ak是ak-1与bk-1的等差中项，bk是ak-1与bk-1的等比中项．
    （1）若a2=2，b2=1，求a1，b1的值；
    （2）求证：{an}是等差数列的充要条件是{an}为常数数列；
    （3）记cn=|an-bn|，当n≥2（n∈N*）时，指出c2+…+cn与c1的大小关系并说明理由．

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    12．如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列{an}（n∈N*）的前12项，如表所示．
    a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12
    x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6
    按如此规律下去，则a2009+a2010+a2011等于（　　）
    A．1 003B．1 005C．1 006D．2 010

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    19．实验中学学生会将在5月份对各部进行改选，劳动部现从高一甲、乙、丙、丁四个人中选两名劳动部长，则甲被选中的概率为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=mx+lnx．
    （Ⅰ）若f（x）的最大值为-1，求实数m的值；
    （Ⅱ）若f（x）的两个零点为x1，x2且ex1≤x2，求y=（x1-x2）f′（x1+x2）的最小值．（其中e为自然对数的底数，f′（x）是f（x）的导函数）

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    16．设a，b∈R，c∈[0，2π），若对任意实数x都有2sin（3x-$\frac{π}{3}$）=asin（bx+c），定义在区间[0，3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点横坐标为d，则满足条件的有序实数组（a，b，c，d）的组数为28．

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    13．（1）用辗转相除法求840与1 764 的最大公约数；
    （2）把666（7）化为十进制，把342（10）化为八进制．

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    14．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，AA1=$\sqrt{2}$，且D为BC中点．
    （1）求证：A1C∥平面AB1D；
    （2）设N为棱CC1的中点，且满足AB⊥AC，求证：平面AB1D⊥平面ABN．

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