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    求下列函数的导数
    （1）f（x）=（1+sinx）（1-4x）    
    （2）f（x）=ln（x+1）-
    x
    x+1
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：直接利用导数的乘除法则及基本初等函数的求导公式求解；
    解答： 解：（1）f′（x）=（1+sinx）′（1-4x）+（1+sinx）（1-4x）′=cosx（1-4x）+（1+sinx）×（-4）=-4+cosx-4sinx-4xcosx．
    （2）′f（x）=ln（x+1）′-（
    x
    x+1
    ）′=
    1
    x+1
    -
    1
    (x+1)2
    =
    x
    (x+1)2
    ．
    点评：本题考查了导数的运算，考查了导数的运算法则及基本初等函数的导数公式，是基础的计算题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x+2|-|x-1|，则f（x）的值域是（　　）
    A、（-3，3）
    B、[-3，3]
    C、[3，+∞）
    D、[-3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图程序运行结果为（　　） 
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=
    1
    6
    x3+
    1
    2
    （a-2）x2，h（x）=2alnx，f（x）=g′（x）-h（x）．
    （1）当a∈R时，讨论函数f（x）的单调性．
    （2）是否存在实数a，对任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有
    f(x2)-f(x1)
    x1-x2
    ＞a    恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos（ωx+
    π
    3
    ），ω＞0，x∈R，且以π为最小正周期．
    （1）求f（0）的值；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）已知f（
    α
    2
    -
    π
    6
    ）=
    8
    5
    ，求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2
    3
    kx3-k2x2+12x    ，是否存在实数k，使函数在（1，2）上递减，在（2，+∞）上递增？若存在，求出所有k值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足对任意的n∈N*，都有a13+a23+…+an3=（a1+a2+…+an）2且an＞0．
    （1）求a1，a2的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设数列{
    1
    anan+2
    }的前n项和为Sn，不等式Sn＞
    1
    6
    （a2-5a+8）对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    淘宝卖家在某商品的所有买家中，随机选择男女买家各50位进行调查，他们的评分等级如下：
    评分等级[0，1]（1，2]（2，3]（3，4]（4，5]
    女（人数）28101812
    男（人数）4919108
    （Ⅰ）从评分等级为（3，4]的人中随机选2个人，求恰有1人是女性的概率；
    （Ⅱ）规定：评分等级在[0，3]的为不满意该商品，在（3，5]的为满意该商品．完成下列2×2列联表并帮助卖家判断：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有关系？
    满意该商品不满意该商品总计
    女
    男
    总计

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知函数f（x）=|x-2|+|2x+1|，若不等式|2m+3|+|m-3|≥|m|•f（x）对任意m∈R且m≠0恒成立，求x的取值范围．
    （2）对于x∈R，不等式|x-1|+|x-2|≥a2+b2+c2恒成立，试求a+2b+3c的最大值．

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