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    2．不等式x2＞1的解集是（-∞，-1）∪（1，+∞）；不等式-x2+2x+3＞0的解集是（-1，3）．

    分析 将左边因式分解，再利用一元二次不等式的解法求解可求．

    解答 解：不等式x2＞1，
    即（x-1）（x+1）＞0，
    解得x＜-1，或x＞1，
    ∴不等式x2＞1的解集是（-∞，-1）∪（1，+∞），
    不等式-x2+2x+3＞0，
    即x2-2x-3＜0，
    即（x-3）（x+1）＜0，
    解得-1＜x＜3，
    ∴不等式-x2+2x+3＞0的解集是（-1，3），
    故答案为：（-∞，-1）∪（1，+∞），（-1，3）

    点评 此题考查了一元二次不等式的解法，体现了一元二次不等式、一元二次方程、二次函数三者之间的关系．

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