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    在等边中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率为
    .

    试题分析：设三角形的边长为.则椭圆的.故填.通过假设三角形的边长写出椭圆对应的长半轴，短半轴，半焦距即可求得离心率.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=－1相切，点C在l上.
    （1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
    （2）设过点P，且斜率为－的直线与曲线M相交于A、B两点. 问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆的圆心.
    ⑴求椭圆E的方程；
    ⑵设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线，当直线都与圆相切时，求P点坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（－1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线，求曲线过点的切线方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的左焦点为，右焦点为．

    （Ⅰ）设直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点P，线段的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹的方程；
    （Ⅱ）设为坐标原点，取曲线上不同于的点，以为直径作圆与相交另外一点，求该圆的面积最小时点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆E：，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆与双曲线有共同的焦点，，椭圆的一个短轴端点为，直线与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为，则取值范围为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点且，则双曲线离心率的取值范围是（    ）
    A．(1,2]B．[2 +)C．(1,3]D．[3，+)

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