Question

4．一个袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和小于15的概率为（　　）

• A． $\frac{29}{32}$
• B． $\frac{63}{64}$
• C． $\frac{31}{32}$
• D． $\frac{61}{64}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=8×8=64，再求出取得两个球的编号和不小于15包含的基本事件个数，由此利用对立事件概率计算公式能求出取得两个球的编号和小于15的概率．

解答 解：一个袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，
从中有放回地每次取一个球，共取2次，
基本事件总数n=8×8=64，
取得两个球的编号和不小于15包含的基本事件有：
（7，8），（8，7），（8，8），
∴取得两个球的编号和小于15的概率为p=$\frac{64-3}{64}=\frac{61}{64}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．