Question

16．若平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=1，$\overrightarrow a+\overrightarrow b$平行于y轴，$\overrightarrow a$=（2，-1），则$\overrightarrow b$=（-2，0）或（-2，2）．

Answer 1

分析 根据共线向量的性质，以及向量模的坐标运算即可求出．

解答 解：设$\overrightarrow{b}$=（x，y），$\overrightarrow a+\overrightarrow b$平行于y轴，得出$\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（x+2，y-1）=（0，y-1），解得x=-2
又∵足$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=11，∴（y-1）²=1
解得y=0，或y=2
∴$\overrightarrow{b}$=（-2，2）或（-2，0）
故答案为：（-2，2）（-2，0）

点评 本题着重考查向量的基本性质，要求学生概念清晰，计算准确