【题目】暑假期间,某旅行社为吸引中学生去某基地参加夏令营,推出如下收费标准:若夏令营人数不超过30,则每位同学需交费用600元;若夏令营人数超过30,则营员每多1人,每人交费额减少10元(即:营员31人时,每人交费590元,营员32人时,每人交费580元,以此类推),直到达到满额70人为止.
(1)写出夏令营每位同学需交费用(单位:元)与夏令营人数之间的函数关系式;
(2)当夏令营人数为多少时,旅行社可以获得最大收入?最大收入是多少?
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知能表示成一个奇函数和一个偶函数的和.
(1)请分别求出与的解析式;
(2)记,请判断函数的奇偶性和单调性,并分别说明理由.
(3)若存在,使得不等式能成立,请求出实数的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某高校“统计”课程的教师随机调查了选该课的一些学生的情况,具体数据如下表,为了判断主修统计专业是否与性别有关,计算得到,因为,所以判定主修统计专业与性别是有关系的,那么这种判断出错的可能性为________.
专业 性别 | 非统计专业 | 统计专业 |
男 | 13 | 10 |
女 | 7 | 20 |
本题可以参考独立性检验临界值表:
0.5 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)若曲线上一点的极坐标为,且过点,求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设点,与的交点为,求的最大值.
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