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    【题目】△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示三角形的面积，若asinA+bsinB=csinC，且S= ，则对△ABC的形状的精确描述是（ ）
    A.直角三角形
    B.等腰三角形
    C.等腰或直角三角形
    D.等腰直角三角形

    【答案】D
    【解析】解：∵asinA+bsinB=csinC，
    ∴由正弦定理可得：sin2A+sin2B=sin2C，可得：a2+b2=c2 ，
    ∴C= ，△ABC是直角三角形．
    又∵S= = acsinB，
    ∴ ×2accosB= acsinB，解得：sinB﹣cosB=0，可得： sin（B﹣ ）=0，
    ∴B﹣ =kπ，可得：B=kπ+ ，k∈Z，
    ∵B∈（0， ），B﹣ ∈（﹣ ， ），
    ∴B﹣ =0，可得：B= ，A=π﹣B﹣C= ，
    ∴△ABC是等腰直角三角形．
    故选：D．
    【考点精析】关于本题考查的正弦定理的定义和余弦定理的定义，需要了解正弦定理:；余弦定理:;;才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    A.{1，2}
    B.{1，2，3}
    C.{3，5}
    D.{3，5，7}

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