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    已知函数,.
    （1）求函数的最小正周期；
    （2）若函数有零点，求实数的取值范围.
    （1）；（2）实数的取值范围是．

    试题分析：（1）求函数的最小正周期，需对函数化简，把它化为一个角的一个三角函数，利用来求，因此本题的关键是化简，由形式，需对三角函数降次，因此利用二倍角公式将函数化为，由，即可得，即可求出周期；（2）若函数有零点，即，有解，移项得，因此，方程有解，只要在函数的值域范围即可，因此只需求出即可．
    （1）                         4分
                                 6分
    ∴周期                                             7分
    （2）令，即，                                      8分
    则，                                                 9分
    因为，                                                11分
    所以，                                          12分
    所以，若有零点，则实数的取值范围是.                         13分
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