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(本小题满分12分)等差数列的各项均为正数,,前项和为,等比数列中,是公比为64的等比数列.
(Ⅰ)求;   
(Ⅱ)证明:.
(Ⅰ) ;(Ⅱ)详见解析.

试题分析:(Ⅰ)先用等差数列等比数列的通项公式将已知表达式展开,解方程组,得到,再写出通项公式;(Ⅱ)先用等差数列的求和公式求出,然后用裂项相消法求,再用放缩法比较大小.
试题解析:(Ⅰ)设的公差为为正数,的公比为,则
.                  2分
依题意有
为正有理数,              4分
又由知,为6的因数1,2,3,6之一,解之得.
.                  6分
(Ⅱ)证明:由(Ⅰ)知,              7分


.                 12分
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