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    过椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1的焦点F的弦中最短弦长是
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：对于椭圆，过焦点的弦中垂直于x轴的弦最短，所以x=±
    		7
    ，带入椭圆方程即可求出对应y值，从而求出最短的弦长．
    解答： 解：由题意设F（
    		7
    ，0    ），过F的弦中垂直于x轴的弦最短；
    ∴x=
    		7
    时，y=±
    9
    4
    ；
    ∴最短弦长为
    9
    2
    ．
    故答案为：
    9
    2
    ．
    点评：考查椭圆的标准方程，椭圆的焦点，弦的概念，以及过焦点的弦中垂直于x轴的弦最短．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数过点（2，
    		2
    ），则该函数解析式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，x2)，
    b
    =(x，8)    ，若
    a
    ∥
    b
    ，则实数x的值为（　　）
    A、2B、-2C、±2D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合P={x|x≤3}，则下列四个关系中正确的是（　　）
    A、0∈PB、0∉P
    C、{0}∈PD、0⊆P

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与圆x2+y2=3b2的一个交点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且|PF1|=3|PF2|，则椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，BC=PD=2，E为PC的中点，CB=3CG
    （Ⅰ）求证：PC⊥BC；
    （Ⅱ）求三棱锥C-DEG的体积；
    （Ⅲ）AD边上是否存在一点M，使得PA∥平面MEG．若存在，求AM的长；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x），对任意两个不等的实数a，b，总有
    f(a)-f(b)
    a-b
    ＞0成立，则f（x）必定是（　　）
    A、先增后减的函数
    B、先减后增的函数
    C、在R上的增函数
    D、在R上的减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞b＞0，m＞0，求证：
    b
    a
    ＜
    b+m
    a+m
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个底面半径是20cm的圆柱形容器，里面装有一部分水，水里放着一个底面直径是12cm，高10cm的圆锥体铅垂，当铅垂从水中取出后，容器中的水下降了多少厘米？

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