Question

6．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x-2}}{x-3}$+lg$\sqrt{4-x}$的定义域是（　　）

• A． （2，4）
• B． （3，4）
• C． （2，3）∪（3，4]
• D． [2，3）∪（3，4）

Answer 1

分析 根据函数的解析式和求定义域的法则列出不等式组，求出不等式的解集，用集合或区间的形式表示出来．

解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{x-3≠0}\\{4-x＞0}\end{array}\right.$，
解得2≤x＜4且x≠3，
所以函数的定义域是[2，3）∪（3，4），
故选：D．

点评 本题考查函数的定义域，以及对数函数的性质，掌握函数定义域的法则是解题的关键，属于基础题．