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    （不等式选讲）（本小题满分10分）已知a，b是正实数，求证：．

     

    详见解析

    【解析】

    试题分析：观察题中所证不等式的特征，可想到运用基本不等式进行证明，由a，b是正实数，符合运用不等式的条件，可证得:和，一定要注意等号成立的条件：当a＝b时，以上两个不等式均取等号．两式相乘即可得证.

    试题解析：∵a，b是正实数，

    ∴，．

    当a＝b时，以上两个不等式均取等号．

    相乘，得．

    考点：基本不等式的应用

     

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    中学

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