Question

【题目】如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2．

（1）求△AEF与△CDF的周长比；
（2）如果△AEF的面积等于6cm2 ， 求△CDF的面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：平行四边形ABCD中，有△AEF～△CDF，

∴△AEF与△CDF的周长比等于对应边长之比，

∵AE：EB=1：2，

∴AE：CD=1：3，

∴△AEF与△CDF的周长比为1：3；

（2）解：△AEF与△CDF的面积之比等于对应边长之比的平方，

∵△AEF的面积等于6cm2，

∴△CDF的面积等于54cm2

【解析】（1）根据平行四边形对边平行，得到两个三角形相似，根据两个三角形相似，得到△AEF与△CDF的周长比等于对应边长之比，做出两个三角形的边长之比，可得△AEF与△CDF的周长比；（2）利用两个三角形的面积之比等于边长之比的平方，利用两个三角形的边长之比，根据△AEF的面积等于6cm2 ， 得到要求的三角形的面积．