【题目】有六名同学参加演讲比赛,编号分别为1,2,3,4,5,6,比赛结果设特等奖一名,
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四名同学对于谁获得特等奖进行预测.
说:不是1号就是2号获得特等奖;
说:3号不可能获得特等奖;
说:4,5,6号不可能获得特等奖;
说:能获得特等奖的是4,5,6号中的一个.公布的比赛结果表明,
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,
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中只有一个判断正确.根据以上信息,获得特等奖的是( )号同学.
A.1B.2C.3D.4,5,6号中的一个
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:
![]()
(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;
(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数
,并将完成生产任务所需时间超过
和不超过
的工人数填入下面的列联表:
超过 | 不超过 | |
第一种生产方式 | ||
第二种生产方式 |
(3)根据(2)中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?
附:
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆
过点
,且离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知圆方程为
,过圆上任意一点作圆的切线,切线与椭圆
交于
,
两点,
为坐标原点,设
为
的中点,求
的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,曲线
是由两个定点
和点
的距离之积等于
的所有点组成的,对于曲线
,有下列四个结论:①曲线
是轴对称图形;②曲线
上所有的点都在单位圆
内;③曲线
是中心对称图形;④曲线
上所有点的纵坐标
.其中,所有正确结论的序号是______.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】
如图,已知
是以
的直角三角形铁皮,
米,
分别是边
上不与端点重合的动点,且
.现将
铁皮沿
折起至
的位置,使得平面
平面
,连接
,如图所示.现要制作一个四棱锥
的封闭容器,其中
铁皮和直角梯形
铁皮分别是这个封闭容器的一个侧面和底面,其他三个侧面用相同材料的铁皮无缝焊接密封而成(假设制作过程中不浪费材料,且铁皮厚度忽略不计).
![]()
(1)若
为
边的中点,求制作三个新增侧面的铁皮面积是多少平方米?
(2)求这个封闭容器的最大体积.
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【题目】设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,f′(x),g'(x)为其导函数,当x<0时,f′(x)
g(x)+f(x)
g'(x)<0且g(﹣3)=0,则使得不等式f(x)
g(x)<0成立的x的取值范围是( )
A.(﹣∞,﹣3)B.(﹣3,0)C.(0,3)D.(3,+∞)
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【题目】如图所示,
是边长
,
的矩形硬纸片,在硬纸片的四角切去边长相等的小正方形后,再沿虚线折起,做成一个无盖的长方体盒子,
、
是
上被切去的小正方形的两个顶点,设
.
![]()
![]()
(1)将长方体盒子体积
表示成
的函数关系式,并求其定义域;
(2)当
为何值时,此长方体盒子体积
最大?并求出最大体积.
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