【题目】有六名同学参加演讲比赛,编号分别为1,2,3,4,5,6,比赛结果设特等奖一名,,,,四名同学对于谁获得特等奖进行预测.说:不是1号就是2号获得特等奖;说:3号不可能获得特等奖;说:4,5,6号不可能获得特等奖;说:能获得特等奖的是4,5,6号中的一个.公布的比赛结果表明,,,,中只有一个判断正确.根据以上信息,获得特等奖的是( )号同学.
A.1B.2C.3D.4,5,6号中的一个
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【题目】某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:
(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;
(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表:
超过 | 不超过 | |
第一种生产方式 | ||
第二种生产方式 |
(3)根据(2)中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?
附:,
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【题目】已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知圆方程为,过圆上任意一点作圆的切线,切线与椭圆交于,两点,为坐标原点,设为的中点,求的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系中,曲线是由两个定点和点的距离之积等于的所有点组成的,对于曲线,有下列四个结论:①曲线是轴对称图形;②曲线上所有的点都在单位圆内;③曲线是中心对称图形;④曲线上所有点的纵坐标.其中,所有正确结论的序号是______.
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【题目】
如图,已知是以的直角三角形铁皮,米,分别是边上不与端点重合的动点,且.现将铁皮沿折起至的位置,使得平面平面,连接,如图所示.现要制作一个四棱锥的封闭容器,其中铁皮和直角梯形铁皮分别是这个封闭容器的一个侧面和底面,其他三个侧面用相同材料的铁皮无缝焊接密封而成(假设制作过程中不浪费材料,且铁皮厚度忽略不计).
(1)若为边的中点,求制作三个新增侧面的铁皮面积是多少平方米?
(2)求这个封闭容器的最大体积.
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【题目】设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,f′(x),g'(x)为其导函数,当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)g'(x)<0且g(﹣3)=0,则使得不等式f(x)g(x)<0成立的x的取值范围是( )
A.(﹣∞,﹣3)B.(﹣3,0)C.(0,3)D.(3,+∞)
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【题目】如图所示,是边长,的矩形硬纸片,在硬纸片的四角切去边长相等的小正方形后,再沿虚线折起,做成一个无盖的长方体盒子,、是上被切去的小正方形的两个顶点,设.
(1)将长方体盒子体积表示成的函数关系式,并求其定义域;
(2)当为何值时,此长方体盒子体积最大?并求出最大体积.
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