Question

如图f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分图象，则φ=

 

．

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据图象先求出A和周期T，再求出ω的值，把点（-

π

6

，0）代入f（x），由φ的范围化和特殊角的正弦值求出φ的值．

解答： 解：由图知A=3，

T

2

=

1

2

•

2π

ω

=

5π

6

-（-

π

6

）=π，∴ω=1；
又f（-

π

6

）=0，
∴-

π

6

+φ=2kπ，k∈Z．
∴φ=2kπ+

π

6

（k∈Z），又|φ|＜

π

2

，
∴φ=

π

6

．
故答案为：

π

6

．

点评：本题考查了正弦函数图象和性质，以及复合三角函数的周期公式应用，考查了读图能力．