练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．设集合A={x|x2+（a-1）x+b=0}={a}，集合M={（a，b）}，求集合M．

    分析 由题意知方程x2+（a-1）x+b=0有且只有一个根a，从而解得．

    解答 解：∵A={x|x2+（a-1）x+b=0}={a}，
    ∴方程x2+（a-1）x+b=0有且只有一个根a，
    ∴a2+（a-1）•a+b=0，即2a2-a+b=0…①
    △=（a-1）2-4b=0…②
    由①②得到：a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{1}{9}$．
    故M={（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{9}$）}．

    点评 本题考查了集合的化简与判断，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}的前n项和为Sn=n2．
    （1）求an；
    （2）将{an}中的第2项，第4项，…，第2n项按原来的顺序排成一个新数列{bn}，令cn=$\frac{{（{a_n}+1）•（{b_n}+1）}}{4}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．若a，b∈R，a≠b，a2-a-1=0，b2=b+1．
    （1）求$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$的值．
    （2）求a5+b5的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设直线l过双曲线x2-y2=1的一个焦点，且与双曲线相交于A、B两点，若以AB为直径的圆与y轴相切，则|AB|的值为（　　）
    A．1+$\sqrt{2}$B．1+2$\sqrt{2}$C．2+2$\sqrt{2}$D．2+$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知集合A={x|x∈Z，x≥0}，B={y|y=x2}，则A与B的关系是A?B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x≤-1}\\{{x}^{2}，-1＜x＜2}\\{2x，x≥2}\end{array}\right.$，则它的定义域是R．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在△ABC中，∠B=$\frac{π}{3}$，∠C=$\frac{π}{4}$，BC=8，D是边BC上一点，且$\overrightarrow{BD}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$\overrightarrow{BC}$，则AD的长为（　　）
    A．12-4$\sqrt{3}$B．12+4$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{3}$-4D．4$\sqrt{3}$+4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．将10个三好名额分到7个班中，每班至少一名，则分法种数为（　　）
    A．A${\;}_{10}^{7}$B．C${\;}_{10}^{7}$C．84D．63

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=x-axlnx，a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设$g（x）=\frac{f（x）}{lnx}$，若函数g（x）在（1，+∞）上为减函数，求实数a的最小值；
    （Ⅲ）若$?{x_0}∈[{e，{e^2}}]$，使得$f（{x_0}）≤\frac{1}{4}ln{x_0}$成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案