Question

1．已知集合A={x∈Z||x-1|＜3}，B={x|x²+2x-3≥0}，则A∩∁_RB=（　　）

• A． （-2，1）
• B． （1，4）
• C． {2，3}
• D． {-1，0}

Answer 1

分析 求出A与B中不等式的解集确定出A与B，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．

解答 解：由A中不等式解得：-2＜x＜4，即B={-1，0，1，2，3}，
由B中不等式变形得：（x+3）（x-1）≥0，
解得：x≤-3，或x≥1，即B=（-∞，-3]∪[1，+∞），
∴∁_RB=（-3，1），
则A∩（∁_RB）={-1，0}．
故选：D．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．