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    17．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≤a}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$（a＞1），若目标函数z=x+y取得最大值为4，则实数a=2．

    分析 画出约束条件表示的可行域，然后求解a的值即可．

    解答 解：如图$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≤a\\ x-y≤0\end{array}\right.$表示的可行域如图阴影部分，目标函数z=x+y取得最大值为4，目标函数经过可行域的A时，取得最大值，由$\left\{\begin{array}{l}y=a\\ x-y=0\end{array}\right.$可得$\left\{\begin{array}{l}x=a\\ y=a\end{array}\right.$即A（a，a），
    a+a=4，解得a=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查线性规划的应用，画出约束条件表示的可行域是解题的关键．

    练习册系列答案
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    2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，函数f（x）=（a+b+c）x2+2$\sqrt{ab}$x+a+b-c恰有一个零点，则角C的值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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    6．f（x）=x3+ax2+bx+c在区间（1，2）上有三个零点，则（　　）
    A．f（1）f（2）≤$\frac{1}{64}$B．f（1）f（2）＜$\frac{1}{64}$C．f（1）f（2）＞-$\frac{1}{64}$D．f（1）f（2）≥-$\frac{1}{64}$

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    7．已知集合A={x|x2-5x+4≤0}与集合B={x|x2-2ax+a+2≤0，a∈R}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．

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