Question

已知奇函数f（x）在定义域[-2，2]内递减且满足f（1-m）+f（1-m²）＜0，则实数m的取值范围为（　　）

• A、（-1，1）
• B、[-1，1]
• C、[-1，1）
• D、（-1，1]

Answer 1

分析：此题的关键是把函数不等式转换成关于m的不等式．最后综合取交集得出答案．

解答：解：依题设f（1-m）+f（1-m²）＜0      f（1-m）＜-f（1-m²）
又因 f（x）奇函数
故-f（1-m²）=f（m²-1）
f （1-m）＜f（m²-1）
因为函数在定义域[-2，2]内递减
故1-m＞m²-1，即m²+m-2＜0
即-2＜m＜1
又因函数f（x）的定义域是[-2，2]，
故-2≤1-m≤2且-2≤1-m²≤2，
即-1≤m≤3且-

3

≤m≤

3

最后综合得-1≤m＜1
故选C

点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的运用．解题过程中应注意定义域的取值范围．