名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分14分）如图，矩形
所在平面与直角三角形
所在平面互相垂直，
，点
分别是
的中点．
（1）求证： 
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次统考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）某厂家生产甲、乙、丙三种样式的杯子，每种杯子均有
和
两种型号，某月的产量（单位：个）如下表所示：
型号 | 甲样式 | 乙样式 | 丙样式 |
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按样式用分层抽样的方法在这个月生产的杯子中随机的抽取
个，其中有乙样式的杯子
个.
（1）求
的值；
（2）用分层抽样的方法在甲样式的杯子中抽取一个容量为
的样本，从这个样本中任取
个杯子，求至少有
个
的杯子的概率.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次统考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）在
中，
的坐标分别是
，点
是
的重心，
轴上一点
满足
，且
．
（1）求的顶点
的轨迹
的方程；
（2）直线
与轨迹
相交于
两点，若在轨迹
上存在点
，使四边形
为平行四边形（其中
为坐标原点），求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次统考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
满足
，且
是偶函数，当
时，
，若在区间
内，函数
有
个零点，则实数
的取值范围是 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南通市高三第二次调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）
在极坐标系中，设直线
与曲线
相交于
，
两点，求线段
中点
的极坐标．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知以F为焦点的抛物线
＝4x上的两点A，B满足
＝2
，则弦AB中点到准线的距离为_____________．
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满足的约束条件
，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为
，则函数
在点
处取得最大值的概率为 
B.
C.
D. 
，
，则输出
的值分别是
B.
C.
D.
的图象与
轴相邻两个交点间的距离为2，则实数
的值为 ．