练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知：a1=1，an+1=an+2n，求该数列的通项．
    考点：数列递推式,数列的概念及简单表示法
    专题：等差数列与等比数列
    分析：an+1=an+2n，a1=1．an+1-an=2n，利用“累加求和”、等比数列的前n项和公式即可得出．
    解答： 解：∵an+1=an+2n，a1=1．
    ∴an+1-an=2n，
    ∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
    =2n-1+2n-2+…+2+1
    =
    2n-1
    2-1

    =2n-1．
    点评：本题考查了“累加求和”、等比数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AB是过抛物线x2=y焦点的弦，且|AB|=4，则AB的中点到直线y+1=0的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b是两个非零向量，且|a|=|b|=|a-b|，求
    |a+b|
    |a-b|
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式
    x2-2x+3
    mx2-mx-1
    ＜0对一切x∈R恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=8，a4=2，且an+2-2an+1+an=0（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）bn=
    1
    n(14-an)
    ，数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn＞
    m
    32
    对一切n∈N*恒成立，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面向量
    a
    =（cosx，sinx），
    b
    =（cosx+2
    		3
    ，sinx），
    c
    =（sina，cosa），x∈R．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求cos2x的值；
    （2）若x∈（0，
    π
    2
    ），证明
    a
    和
    b
    不可能平行；
    （3）若a=0，求函数 f（x）=
    a
    •(
    b
    -2
    c
    )    的最大值，并求出相应的x值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos（
    3π
    2
    -x）cos（π+x）+
    		3
    cos2x-
    		3
    2
    图象的一条对称轴为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[-1，1]，且函数F（x）=f（x+m）-f（x-m）得定义域存在，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电视台为庆祝元宵节上映了一种猜灯谜游戏，其规则为：在编号1234的不透明箱子内各放有三个不相同的小灯笼，每个小灯笼上都有一个谜语，参赛者从任意一个箱子中随机抓取若干个小灯笼进行破解谜题①小陈随机抓了4个小灯笼，求至少有三个是3号 4号箱子的小灯笼概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案