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    已知sin(
    π
    6
    +α)=
    1
    3
    ，则cos(
    2π
    3
    -2α)    的值等于（　　）
    A、
    7
    9
    B、
    1
    3
    C、-
    7
    9
    D、-
    1
    3
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式中的角度变形后，利用诱导公式求出cos（
    π
    3
    -α）的值，原式利用二倍角的余弦函数公式化简后，将cos（
    π
    3
    -α）代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵sin（
    π
    6
    +α）=sin[
    π
    2
    -（
    π
    3
    -α）]=cos（
    π
    3
    -α）=
    1
    3
    ，
    ∴cos（
    2π
    3
    -2α）=2cos2（
    π
    3
    -α）-1=-
    7
    9
    ．
    故选：C．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的参数方程是
    x=2
    		2
    cosα
    y=2
    		2
    sinα
    （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ=
    		2
    ，则在曲线C上到直线l的距离为
    		2
    的点有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ为第四象限角，sinθ=-
    		3
    2
    ，则tanθ等于（　　）
    A、
    		3
    3
    B、-
    		3
    3
    C、±
    		3
    3
    D、-
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x2-2x-5＞2x的解集是（　　）
    A、{x|x≥5或x≤-1}
    B、{x|x＞5或x＜-1}
    C、{x|-1＜x＜5}
    D、{x|-1≤x≤5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos300°=（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    1
    2
    C、-
    		3
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x2-6x+5在区间（0，5）上是（　　）
    A、递增函数
    B、递减函数
    C、先递减后递增
    D、先递增后递减

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式（x-x2+12）（x+a）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos2x+
    		3
    sinxcosx+2sinxcos(x+
    π
    6
    )    ，定义域为[0，
    π
    2
    ]．
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f（A）=1，a=2，求b+c的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：tan83°+tan37°-
    		3
    tan83°tan37°．

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