精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
计算:tan83°+tan37°-
3
tan83°tan37°.
考点:两角和与差的正切函数
专题:计算题,三角函数的求值
分析:逆用两角和的正切公式:tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ)即可求得答案.
解答: 解:∵tan120°=tan(83°+37°)=
tan83°+tan37°
1-tan83°tan37°
=-
3

∴tan83°+tan37°=-
3
+
3
tan83°tan37°,
∴tan83°+tan37°-
3
tan83°tan37°=-
3
点评:本题考查两角和的正切,逆用公式是关键,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知sin(
π
6
+α)=
1
3
,则cos(
3
-2α)
的值等于(  )
A、
7
9
B、
1
3
C、-
7
9
D、-
1
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

试用适当的方法表示由二元二次方程组
y=x+2
y=x2
的解组成的集合.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数f(x2+x)的定义域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

解下列不等式:
(1)x3-2x2+3<0;
(2)x(x-1)2(x+1)3(x+2)≥0;
(3)
x
x2-8x+15
≥2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,0)、F2(c,0),A1、A2、B1、B2分别为椭圆长轴和短轴的两端点,以F2为圆心过点A2的圆与直线A2B2相交,弦长为
14
7
a.已知c=2,点P在椭圆上且在x轴上方,若△PF1F2为等腰三角形,求△PF1F2的面积及对应的P点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若2∈{-2,a2+1},且2∉{1,a+3},求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知角α的终边上一点P(-
2
,m),且sinα=
2
4
m,求cosα,tanα的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={2,4,a3-2a2-a+7},B={-4,a+3,a2-2a+2,a3+a2+3a+7},A∩B={2,5},则A可能的取值组成的集合是
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案