若复数z1=3+4i.z2=a+i.且z1•$\overline{{z} {2}}$是实数(其中$\overline{{z} {2}}$为z2的共轭复数).则实数a=$\frac{3}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．若复数z₁=3+4i，z₂=a+i，且z₁•$\overline{{z}_{2}}$是实数（其中$\overline{{z}_{2}}$为z₂的共轭复数），则实数a=$\frac{3}{4}$．

分析利用复数的运算法则、共轭复数的定义、复数为实数的充要条件即可得出．

解答解：z₁•$\overline{{z}_{2}}$=（3+4i）（a-i）=3a+4+（4a-3）i是实数，可得4a-3=0，解得a=$\frac{3}{4}$．
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、复数为实数的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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3．已知函数f（x）=ax³+bx（x∈R）．
（1）若函数f（x）的图象在点x=3处的切线与直线x+24y+1=0垂直，函数f（x）在x=1处取得极值，求函数f（x）的解析式．并确定函数的单调递减区间；
（2）若a=1，且函数f（x）在[-1，1]上减函数，求b的取值范围．

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4．已知函数f（x）=2x²+e^x-$\frac{1}{3}$（x＜0）与g（x）=2x²+ln（x+a）的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是a＜e${\;}^{\frac{2}{3}}$．

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1．将函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的图象向右平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是$\frac{π}{6}$．

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8．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（3-x），x＜1}\\{{2}^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，则f（-1）+f（log₂6）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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18．已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是（　　）

	A．	若a＞b，则ac²＞bc²		B．	若$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{c}$，则a＞b
	C．	若a³＞b³且ab＜0，则$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$		D．	若a²＞b²且ab＞0，则$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$