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    2．已知角α的终边经过点P（4，-3），那么cosα-sinα的值是（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{7}{5}$C．$-\frac{1}{5}$D．$\frac{7}{5}$

    分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sinα和cosα的值，可得cosα-sinα的值．

    解答 解：由于角α的终边经过点P（4，-3），则x=4、y=-3、r=|OP|=5，
    ∴sinα=$\frac{y}{r}$=-$\frac{3}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{4}{5}$，∴cosα-sinα=$\frac{7}{5}$，
    故选：D．

    点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

    练习册系列答案
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    12．有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，求分别符合下列条件的选法数：
    （1）有女生但人数必须少于男生；
    （2）男生甲必须包括在内，但不担任数学课代表；
    （3）女生乙一定要担任语文课代表，男生丙只想担任数学课代表或物理课代表．

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    13．命题“?x0∈R，x3-x2+1＞0”的否定是?x∈R，x3-x2+1≤0．

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    10．已知函数f（x）=cos2（x-$\frac{π}{6}$）-sin2x
    （1）求f（$\frac{π}{12}$）的值
    （2）求f（x）的单调增区间
    （3）若对于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有f（x）≤c，求实数c的取值范围．

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    17．已知函数f（x）=x2+2x+alnx
    （1）若曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率为5，求实数a的值；
    （2）当t≥1时，不等式f（2t-1）-2f（t）≥-3恒成立，求实数a的取值范围．

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    7．2017年存节期间，某服装超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过600 元（含600元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种．
    方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸到2个红球，则打6折；若摸到1个红球，则打7折；若没摸到红球，则不打折．
    方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元．
    （1）若两个顾客均分别消费了 600元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；
    （2）若某顾客消费恰好满1000元，试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．函数f（x）=lnx+$\frac{1}{2}{x^2}$+ax（a∈R），g（x）=ex+$\frac{3}{2}{x^2}$．
    （1）讨论f（x）的极值点的个数；
    （2）若对于?x＞0，总有f（x）≤g（x）．（i）求实数a的取值范围；（ii）求证：对于?x＞0，不等式ex+x2-（e+1）x+$\frac{e}{x}$＞2成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+2y≥3}\\{2x+y≤3}\end{array}\right.$，若y-x的最大值是a，则二项式（ax-$\frac{1}{x}$）6的展开式中的常数项为-540，（用数字作答）

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    12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（1-x），x＜0}\\{{x}^{2}-ax，x≥0}\end{array}\right.$，且g（x）=f（x）+$\frac{x}{2}$有三个零点，则实数a的取值范围为（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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