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    定义在R上的函数f(x)满足f(1)＝1且对一切x∈R都有f′(x)<4，则不等式f(x)>4x－3的解集为(　　)
    A．(－∞，0)B．(0，＋∞)C．(－∞，1)D．(1，＋∞)
    C
    令g(x)＝f(x)－4x＋3，则g′(x)＝f′(x)－4，因为f′(x)<4，所以g′(x)＝f′(x)－4<0，所以函数g(x)＝f(x)－4x＋3在R上单调递减．又f(1)＝1，所以g(1)＝f(1)－4＋3＝0，所以g(x)＝f(x)－4x＋3>0的解集为(－∞，1)，即不等式f(x)>4x－3的解集为(－∞，1)．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求函数的极值；
    （2）定义：若函数在区间上的取值范围为，则称区间为函数的“域同区间”.试问函数在上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a>0，函数f(x)＝ax2－ln x.
    (1)求f(x)的单调区间；
    (2)当a＝时，证明：方程f(x)＝f 在区间(2，＋∞)上有唯一解．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知．
    （1）若存在单调递减区间，求实数的取值范围；
    （2）若,求证：当时，恒成立；
    （3）设，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln(x＋1)－x2－x.
    (1)若关于x的方程f(x)＝－x＋b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
    (2)证明：对任意的正整数n，不等式2＋＋＋…＋ >ln(n＋1)都成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数，其中为实常数。
    （1）讨论的单调性；
    （2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
    （3）若，设，。是否存在实常数，既使又使对一切恒成立？若存在，试找出的一个值，并证明；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数 = 的最大值为（     ）
    A．B．C．eD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)＝＋xln x，g(x)＝x3－x2－3.
    (1)如果存在x1，x2∈[0,2]使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
    (2)如果对于任意的s，t∈，都有f(s)≥g(t)成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax＋ln x，g(x)＝ex.
    (1)当a≤0时，求f(x)的单调区间；
    (2)若不等式g(x)< 有解，求实数m的取值范围．

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